しりちゃんが動かなくなりました。

この時
Siri:Byeでしりちゃんを退会させ、
SiriRegiCenterで新しいアカウントを取得しグループに参加させることは可能でしょうか。

そうです。【Siri:bye】してからです。
これでも動かない時は、しりちゃんbotを退会させます。失敗しますと、永久ブラックです。
しりちゃんbotが全て居ないのを確認したら、新しいしりちゃんを招待します。（招待前にしりちゃんに、おはようとか話して見てください。反応すれば大丈夫です）